Subject Index for E. T. Jaynes : Probability Theory Prepared by Arnold Baise, May 2010 Updated June 2017.
a priori probabilities 87                        
ad hoc/hockery xxiii xxviii 4 9n 22 47 117 135 137 140 143 154n 174n
  179 217 239n 243 252-53 264 346 397 432 467 469 484-85 488
  492 508 510 534-35 551-52 562 574 616-18 649 673 699 708  
additive measure 48 262 270 653 657                
additivity 97-98 652-54 656                    
    countable 464-66                        
    finite xxi 464-67 485                    
adequate set 12 15-16 35 652                  
admissible/inadmissible 408-09 415 419 438 508 526 618n 718          
ancillarity 212n 252-54                      
ancillary statistic/information xxiii 253-56 497 510 550-51                
Ap distribution                            9 553-88                      
Aristotelian logic/propositions 9 13 16 23 30 35 45n 146n 554 560 652 661  
    (see also non-Aristotelian)                          
autoregressive model 80 125                      
average sample number (ASN) 106                        
                           
backward inference 62 80-81                      
barber paradox 673                        
Bayes theorem 112                        
    and ancillarity 253-56                        
    and Ap distribution                            554-56                        
    and converging views 129-32                        
    and decision theory 413-18                        
    and discovery of Neptune 134-39                        
    and model comparison 604-07                        
    and R.C. Jeffrey 140-43                        
    and significance tests 293-99 300-05                      
    and sufficiency 246-50                        
Bernoulli                          
     Ars Conjectandi xx 82                      
    class 121 297-98 300 305                  
    trials 164 166 382 385                  
    urn 42 51-52 59-60 67 73 153 496            
Bertrand's problem 386-96                        
beta                          
    distribution 189 199                      
    function 112 115 563                    
binomial distribution 69-71 75-76 79 83 95 105 111 120-22 155-56 160 162-63 169-70 199
  204 243 248 278 284 294 301 330 365 462 467 531 562
  578 648                      
Blackwell-Rao theorem 247-48                        
Boolean algebra 9-11 23 26 34-35 48 59 62 64 66 101 107 166 249
  369 464 652 654 661                
Borel field 628 676                      
Borel-Kolmogorov paradox 110-11 467 487 654                  
Bose-Einstein statistics 285 447                      
bridge hands 321-23                        
                           
Carnap inductive methods 279 574                      
Cauchy distribution 212n 218 224 248 502 503n 551 600          
Cauchy theorem 569                        
causal versus logical independence 4-5 83-84 88 91-92 98 118 162-64 169 258 260 266 285 585
  695                        
censored data 164n 168                      
central limit theorem 199 204 206 209 221-26 242 437 448 532 592 610    
    and computation accuracy 224                        
change-point problem 474                        
characteristic function 223-24                        
Chauvenet criterion 616                        
Chebyshev inequality, see Tchebycheff                          
chi-squared                          
    distribution 284 303                      
    test 122 135 284 299 300-05 394 495n 523n 534 581      
coherence 372 425 655-56                    
coin tossing 61n 82 164 251-52 268 277-79 300-01 317-21 329-39 398-99 553 573-74  
communication theory 627                        
    encoding 638                        
        with digram frequencies 641                        
    history 521n 627-28                      
    and Markov chain 645 647                      
    and maximum entropy 365                        
    noiseless channel 628-34                        
    noisy channel 648                        
complete class theorem 408 412 415                    
complete ignorance 113 181-83 284 373-74 377-79 381 383-85 395-96 478-80 484-85 573 575 694
conditionality principle 251-52                        
confidence intervals xxiii 241 377 385 492 495n 510 576-77 583-85 673-74 674n 695 698
conglomerability 453-54 457                      
convergence/divergence of opinions 126-32                        
convolution 205 221-23 227 236 242 522 667 677-79          
correlation 75-77 79-81 125 137 207 207n 215 226 267 285 288 330 387
  529 534-35 584 609 641                
    coefficient 467 494 538 545                  
countable additivity 464-66                        
covariance 361-62                        
    matrix 215 546-49                      
Cox theorems xx xxiii 45 47 65 98 108 111 117 133 143 252 264
  301 418 486 488 508-09 562 619 657 662 668      
Cramér-Rao inequality 412 518                      
cumulants 222 362 677-81                    
                           
Darwin-Fowler method 441 631                      
Darwinian evolution 132-33 229-32 312 316 561                
de Finetti                           
    coherence  372 425 655-56                    
    exchangeability theorem 317 337 586-88 620 655                
de Moivre-Laplace limit theorem 113 189 290 292                  
decibels 91-93 117 294 296-98                  
decision theory                          
    criterion                          
        Bayes  431-33                        
        maximin    436                        
        minimax 407 431 435-36                    
        minimin 407                        
    and inference 397-98 405-07                      
    loss function 400 407 409-24 430-38                  
    Neyman-Pearson 432 436-38                      
    and objectivity 418-21                        
    Wald  406-09 421 424 438                  
    widget problem 440-50                        
delta function 108 111-12 186n 189 223 223n 238 253 410 520 668-70    
desideratum/desiderata 9 16-17 19 22 24-26 29-30 34 37 39-41 44-45 51 73 86-87
  127 140 143 146n 166 182 210 217-18 244 248n 264-65 335 369
  379 382 388-89 391 418 423 507 528 651 656-57 662    
detrending/seasonal adjustment xxvii 535-49                      
disjunctive normal form 15 34                      
distribution                          
    Ap                             9 553-88                      
    beta 189 199                      
    binomial 69-71 75-76 79 83 95 105 111 120-22 155-56 160 162-63 169-70 199
  204 243 248 278 284 294 301 330 365 462 467 531 562
  578 648                      
    Cauchy    212n 218 224 248 502 503n 551 600          
    chi-squared 284 303                      
    exchangeable 62 77 80-81 137                  
    Gaussian 113 189 198-99 200-21 225-41 243 246 448 498 501-02 513 527-30 537
  550-51 592-94 596 600 610 625 680            
        bivariate 467 479 491 550                  
        derivation                           
            Gauss  202-04 220 241                    
            Herschel-Maxwell 200-01 204 529                    
            Landon  205-06 206n                      
        multivariate 493-94                        
    hypergeometric 56-59 62 68-71 83-84 150 152-53 159 278-79 563        
    multinomial 71 284 351-52 578 640                
    Poisson 170-71 185 189 284 294-95 304 382 516 518        
    predictive 154 498                      
    pseudoposterior 479 485                      
    rectangular 190-91 225 243 248                  
    sampling xxivn xxviii 84-85 88-89 94 164              
    Student's t 551                        
    uniform 179 204 291 322 331 338 386 466 470        
divergence/convergence of opinions 126-32                        
DSZ (Dawid, Stone & Zidek) 470-84 488                      
                           
economics 199 208n 233 267n 505 510 514 520 534-35        
efficient estimator 377 412 520n                    
Emperor of China fallacy 258 337                      
entropy 121-22 221 232n 234  247n 257 285-91 298 346 351 364 371 375
  402-04 429-30 480 484 627 634 644            
    concentration theorem 353n 630 632                    
    maximum xxiii xxiv 88 94n 141 206n 208 216-17 217n 232n 241-42 287n 288
  290-92 335 351 353-56 358-74 376-77 396 426 437 440-41 444 446 450
  519-20 534 544 563-64 576-77 592 595 602n 610 614 632 638-39 641
  647 655                      
estimator 172-74 247-48 252-53 253n 254n 410-14 417 423 493-94 500-03 507 507n  
  510 514n 533 551 600                
    Bayesian 516 536-41 544-45                    
    efficient 377 412 520n                    
    maximum likelihood (MLE) 175-76 175n 180 182 202 204 211-12 211n 416 575 604 609  
    optimal xxiii 172 212 412-13 416-17 501 540-42            
    robust 174 618 618n                    
    unbiased 377 412 492 495n 508 510-19 520n 534 541 670      
    unbiased minimum variance (UMV) 412 520                      
Eulerian                          
    angle 332 333n                      
    integral 112 165 563                    
evolution, Darwinian 132-33 229-32 312 316 561                
exchangeability 64 81 292                    
    theorem 317 337 586-88 620 655                
exchangeable                           
    distribution 62 77 80-81 137                  
    prior 620                        
    sampling 244                        
    sequence 125 292 337 344 576 586 588 640          
extrasensory perception (ESP) 119-26 128 133 140                  
                           
fallacy                          
    Emperor of China 258 337                      
    mind projection 22-23 74-75 83 92 108 113 131 212n 316 411 500 506 526n
  552 601 609 628                  
    sample-reuse 264-66                        
finite additivity xxi 464-67 485                    
Fisher information 256-57                        
Fisher, Sir Ronald                          
    collected works 495                        
    and H. Jeffreys 293 316 484n 493-99 568 604              
    and K. Pearson 303n 495 495n                    
    Statistical Methods for Research Workers 492                        
fluctuation-dissipation theorems 232                        
Fokker-Planck equation 206n 207                      
Fourier                          
    analysis 223n 536 552 668                  
        Dirichlet form 667                        
    series 226 587 667 669-70                  
    transform xxvii 125 221-23 235-36 238 521-22 667-68 678 680        
Fredholm integral equation 482                        
frequentist probability xxii xxiii 75 270 280 284 289 314-15 334 336 339 404 411
  508 576 579 583 635                
functional equation 25-33 45 65 201 224 347-48 351 353 379-82 384 389-90 396 486
  653 668                      
                           
gambler's ruin 402                        
Gaussian                          
    distribution 113 189 198-99 200-21 225-41 243 246 448 498 501-02 513 527-30 537
  550-51 592-94 596 600 610 625 680            
    noise 208 214 217 255 433 437 439-40 523 545        
generalized                          
    ancillary information 254-55                        
    inverse problem 50 175n 239 595                  
    sufficiency 248                        
Gibbs                          
    algorithm 290-91                        
    canonical ensemble   292 370-71                      
    grand canonical ensemble 371 447                      
    inequality 291                        
    thermal equilibrium 232n 291                      
Gödel                           
    incompleteness 7 16                      
    theorem 12 45-47 83 350 423                
great inequality of Jupiter and Saturn 203 234 589                    
group invariance 40 88 332 423 480                
group theory 332 335 378 673n                  
                           
Haar measure 49 378                      
Haldane prior 166 575                      
Hamiltonian 614                        
Hanbury Brown-Twiss interferometer 207n                        
Hausdorff                          
    moment problem 587                        
    sphere paradox 672-74                        
Hempel paradox 143-44 486 488 691                  
Hermite polynomials 236                        
Hilbert space 249 483                      
Hurwitz invariant integral 49                        
Huygens principle of optics 141 428                      
hypergeometric distribution 56-59 62 68-71 83-84 95 150 152-53 159 278-79 563      
hypothesis testing 61-62 86-118 149 163 250 253 305 310 343 404 418 491-92 606n
  625 711                      
                           
iid  212 526 526n                    
implication                          
    logical 11-13 45n 132n                    
    logical vs causal 4-5 61                      
improper prior 160 165-66 415 471-81 485 487-88              
independence                          
    logical 97 111 136 162-63 177 185 226 264-65 277 514 653    
    logical vs causal 83-84 88 91-92 98 118 162-64 169 258 260 266 285 585  
indifference, principle of 40 51 94 262 274 331-32 338 343 353 386-87 394-95 418 564-65
  571 573                      
induction                          
    mathematical 38 77 79 223 349                
    inferential 155 270 276-80 310-12 326 499              
    reverse 278-79                        
inductive reasoning xix 45n 208 277-79 284 311 314 323 325-26 335 339 370-71 377
  383 386 491 499 521 557 571 573-74 585 600 660    
infinite                          
    population 82-83 498                      
    regress 252 324-25 439                    
    sets xxii 21 43-44 108-09 451-53 456 458-59 462 464-66 485-87 652 663-64 671-74
insurance 400-02 404 421 578                  
interval estimation 149 163 168 186 250 253 385 550 698        
invariant measure 333 375 378 396                  
                           
jackknife 174n                        
Jacobian 244 266 379 392 468                
Jeffreys prior 181-83 186 377 380-81 395 423 476 478 481-82 498 530    
Jeffreys, Sir Harold                          
    and R.A. Fisher 293 316 484n 493-99 568 604              
    and J. Neyman 293 316 496-99                    
    limb-sawing reasoning 524                        
Jupiter and Saturn, great inequality 203 234 589                    
                           
Kolmogorov system 49 651-55                      
Kullback-Leibler information 403                        
                           
Lagrange multiplier 346 354-56 358 376 443 446 520 631 639 643      
Lagrangian 331 334                      
Laplace                          
    Essai Philosophique sur les Probabilités 124 591 596                    
    rule of succession 155 158 165 209 279 292 321 339 383 385-86 563-68 571 574-81
  588                        
    transform 281 477 569-70 577                  
lattice theory 657 659                      
law of large numbers 74-75 292 336-37 353                  
least squares xxviii 172 175 299 539-42 591-92 595 609 611-12        
Lebesgue measure 44 663                      
Lebesgue-Stieltjes                           
    integral 628                        
    notation 112                        
Legendre                          
    polynomials 545 587                      
    transformation 359-60 364                      
likelihood xxviii 89 121 166 178 178n 183 191 213-14 216 250 255 263
  265 267 314 480 482-83 487-88 494 507 526 538 545 602 604-05
  607 625                      
    asymptotic 256-57                        
    log 91 129 256 532-33                  
    maximum  xxviii 121 175-76 175n 180 182 195 202 204 211-12 316 414 416
  492 495n 510-11 575 594-95 603-05 607 609 611        
    principle 250-54 505 603                    
    quasi- 529-30 622-24                      
    ratio  90-91 122 138 265 433 556 610 612          
limit theorems 74-75 284-85 330 337 337 515              
linear regression 497 541-42 551                    
Liouville's theorem 232n 333                      
logic                          
    Aristotelian 9 13 16 23 30 35 45n 146n 554 560 652 661  
    non-Aristotelian 16 146n 601                    
logical vs causal independence 4-5 83-84 88 91-92 98 118 162-64 169 258 260 266 285 585
  695                        
logit 116                        
Lorentz transformation 201                        
loss function 400 407 409-24 430-38                  
    quadratic 376 385 411 413 512 539 600 625          
                           
magnification 300 534                      
marginal                          
    posterior distribution 150 219 250 471 475 481 483-85 537-38 548 622      
    distribution 215 244-45 256 467-68 473 485 539            
    utility 399                        
marginalization paradox 55 144 166 219 244 458 470 479 484 486-88 565n 662  
Markov chain 77 80 460 645 647                
maximum entropy xxiii xxiv 88 94n 141 206n 208 216-17 217n 232n 241-42 287n 288
  290-92 335 351 353-56 358-74 376-77 396 426 437 440-41 444 446 450
  519-20 534 544 563-64 576-77 592 595 602n 610 614 632 638-39 641
  647 655                      
maximum likelihood xxviii 121 175-76 175n 180 182 195 202 204 211-12 316 414 416
  492 495n 510-11 575 594-95 603-05 607 609 611        
    estimator (MLE) 175-76 175n 180 182 202 204 211-12 211n 414 416 575 604 609
Maxwell                          
    demon 207n                        
    distribution 201 241 494                    
measure                          
    additive 48 262 270 653 657                
    invariant 333 375 378 396                  
    theory 44 109 628 663-65 674                
meta-analysis 258 260-61 266                    
mind projection fallacy 22-23 74-75 83 92 108 113 131 212n 316 411 500 506 526n
  552 601 609 628                  
missing data 533-34                        
model comparison 601                        
Monte Carlo integration 531-32                        
moving average 521-22 522n 523 671n                  
multinomial distribution 71 284 351-52 578 640                
Murphy's law 203                        
                           
Neptune, discovery of 133-35 137-39                      
Neyman-Pearson theory 404 426 432 436-38 492 510-11              
non-Aristotelian logic/propositions 16 146n 601                    
nonconglomerability xxi 453-59 464 479 485-86 664              
notation, probability 17-18 43 55 178 554 661-62              
nuisance parameter xxiii xxviii 115 118 167 195 209 219-20 249-50 261 316 344 456
  470-71 475 479 482 484 497 502 527-29 535 537-38 542-44 547 550-51
  606 621 673                    
Nyquist                          
    frequencies 521 523                      
    law 205n 208-09 232                    
    noise 209 363 521n 609                  
                           
objective/objectivity 44-45 61n 86 196 334 358 373 393 411 418-20 424 480 484n
  493 498 500 515n 550 639 658            
Ockham                          
    factor 603-05 607 610-13                    
    razor 601 606 613                    
odds 57 90 90n 92-93 97 106 309 366 557        
    log 91 97 116 129 166 602n              
    posterior 90 438 461-63                    
    ratio 122 138 144 552 602-04                
ontological vs epistemological 22                        
optimal estimator xxiii 172 212 412-13 416-17 501 540-42            
optional stopping 96 166-67                      
orthodox statistics 490 509                      
outliers 615-17 620-26                      
                           
P-value  304 523                      
paradox 44 451                      
    barber 673                        
    Borel-Kolmogorov 110-11 467 487 654                  
    great circle 470                        
    Hausdorff sphere 672-74                        
    Hempel 143-44 486 488 691                  
    marginalization 55 144 166 219 244 458 470 479 484 486-88 565n 662  
        reduction principle 472 477-79 484-85                    
    nonconglomerability xxi 453-59 464 479 485-86 664              
    pooling data 219 260-61                      
    Simpson, see pooling data                           
    St Petersburg 398-99 400 404                    
    tumbling tetrahedra 456-64 488                      
parameter                           
    estimation 118 149-97 215 266 305 410 491-92 523n 533 576-77 603    
    nuisance xxiii xxviii 115 118 167 195 209 219-20 249-50 261 316 344 456
  470-71 475 479 482 484 497 502 527-29 535 537-38 542-44 547 550-51
  606 621 673                    
    of location 202 215 220 253 378 491 530 533 625        
    of scale 202 205 378 423 474 491 498 530 694        
partition function 281-83 289-91 354 356 362 364 376 443 446 602n 631 633 639
  641-42 645                      
periodogram 523 524n                      
Pitman-Koopman theorem 247n 519                      
Planck radiation law 209                        
Poisson distribution 170-71 185 189 284 294-95 304 382 516 518        
pooling data paradox 219 260-61                      
predictive distribution 154 498                      
predictive probability 155 165 463                    
Principia Mathematica 306 561                      
principle of indifference 40 51 94 262 274 331-32 338 343 353 386-87 394-95 418 564-65
  571 573                      
prior                          
    binomial 160-62 249                      
    concave 158-60 165                      
    data dependent 266                        
    Dirichlet 125                        
    Haldane 166 575                      
    ignorance 374                        
    improper 160 165-66 415 471-81 485 487-88              
    Jeffreys 181-83 186 377 380-81 395 423 476 478 481-82 498 530    
    noninformative 40 550                      
    truncated uniform 157                        
    uniform 112 115 152-53 156-60 162 165 181-83 288 316 331 344-45 365-67 373
  377 383 385-86 395 419 423 454 457 479 501 517 528 568
  593 596                      
    uninformative 152 159 182 470 473n 476 478-79 481-85 502 530 533 674  
probability                          
    and bridge hands 321-23                        
    as frequency vs information 198 270 292-93 336 388 411 635            
    frequentist xxii xxiii 75 270 280 284 289 314-15 334 336 339 404 411
  508 576 579 583 635                
    notation 17-18 43 55 178 554 661-62              
    propensity  60-61 61n 76 327                  
psi test 300-05 523n                      
                           
quadratic loss function 376 385 411 413 512 539 600 625          
quadratic risk 247-48                        
quantum                          
    theory 22-23 61n 92 232n 312n 327-30 371            
    statistics 292 445 447                    
                           
Radon-Nikodym                          
    derivative 676                        
    theorem 628                        
random                          
    experiment xxiii 220 270-71 293 300 314-17 321-25 334-37 353 366 370 374 394
  409 457 495 561 568 572 576 585 653        
    variable xx xxii 314 317-18 372 409 493 500 525 538 551-52 606  
    walk 106 459                      
randomization 73-74 252 266 271 467 495n 497n 510 531-32        
randomness xx 74 117 250 271n 314 319 322 423 491 500 552  
rectangular distribution 190-91 225 243 248                  
redescending psi function 174n 621                      
reduction principle 472 477-79 484-85                    
Riemann                          
    integral 376 531                      
    geometry 377                        
Riemann-Lebesgue lemma 238                        
robot 8-9 12 17-20 22 25 27 29 37 39-42 44 46 51-54 56-57
  59-60 63-64 66 72-73 75 86-87 90-94 94n 95-96 99 102-05 112-15 119
  121-22 150-51 154 166 171-72 176 182 191 208 218-20 267 272-78 283-85
  288-90 336-37 339 343-47 350 355 364 366 369 397-98 406-09 437-39 553-60
  574 584 600 655-56                  
    poorly informed 273-74 276-78 283-85 289-90 337 339              
robust/robustness 174 174n 617-18 618n 619 621-22 625            
rule of succession 155 158 165 209 279 292 321 339 383 385-86 563-68 571 574-81
  588                        
Russell                          
    barber paradox     673                        
    Principia Mathematica 306 561                      
    theory of types 560 673                      
                           
sample re-use fallacy 264-66                        
sampling distribution xxivn xxviii 84-85 88-89 94 164              
Schwarz inequality 518 520 543 670                  
seasonal adjustment/detrending xxvii 535-49                      
sequential testing 96-99 100-06 131 272 397                
Shannon's theorem 298 346-50 375                    
    Wallis derivation 351-53                        
significance test xxiii 71 84-85 118 136-37 293 303 405 423 426 492 495n 504n
  505 510 521 523n 524-25 581 601            
Simpson paradox, see pooling data paradox                          
St Petersburg game 398-99 400 404                    
statistical mechanics xxiv 60 80 141 199 201 206n 232 241 285n 290-91 328-29 333
  354 364-65 370-71 428 441 444 450 529 585 602n 609 627 631-32
  638 653 664 670                  
    quantum 292 445 447                    
Stirling approximation 121 286 352 629 631                
stochastic vs deterministic 505-06                        
strong inconsistency problem 456 463                      
subjective Bayesian 372-73                        
subjective/subjectivity 44 61n 372-73 393 420-21 493 515 550          
succession, rule of 155 158 165 209 279 292 321 339 383 385-86 563-68 571 574-81
  588                        
sufficiency 212n 243 245-47 247n 248-51 428-30 519            
sufficient statistic xxiii 213 217n 245-47 247n 248-49 316 429-31 459 461 464 480-81 484
  497 501-02 510 516 520 532 537 550 673        
sure thing hypothesis 195 195n 296                    
syllogism 4-6 8 12 23 35-36 132 134            
                           
taxicab problem 190                        
Taylor series 516 572                      
Tchebycheff inequality 186 186n                      
telepathy 120-21 124                      
thermodynamics 42 146 351 364-65 445 527n 602            
     second law 209 232 232n                    
time series 521-22 522n 534-36 671n                  
    Bayesian method 536-49                        
transformation equations 39-40                        
transformation group 182 292 378 380-81 383 385-89 392-93 395-96 420 423 555 575-77  
tumbling tetrahedra paradox 456-64 488                      
Turing machine 7 16                      
                           
unbiased estimator 377 412 492 495n 508 510-19 520n 534 541 670      
unbiased minimum variance estimator 412 520                      
uniform distribution 179 204 291 322 331 338 386 466 470        
uniform prior  112 115 152-53 156-60 162 165 181-83 288 316 331 344-45 365-67 373
  377 383 385-86 395 419 423 454 457 479 501 517 528 568
  593 596                      
uninformative prior 152 159 182 470 473n 476 478-79 481-85 502 530 533 674  
unit root 228 228n 233 701                  
utility 322 399 400-04 420 424                
    and entropy 402                        
    marginal 399                        
                           
Venn diagram 47-49 262 651 654                  
visual perception 132-33 561                      
                           
Wald                          
    decision theory 406-09 421 424 438                  
        complete class theorem 408 412 415                    
        maximin utility 407                        
Weber-Fechner law 92-93 95                      
widget problem 440-50                        
Wiener-Khinchin theorem 207